Регистрируемся на сайте  http://dota2.ru/ (Это нам пригодиться в дальнейшем, по мимо этого это основной русскоязычный ресурс по игре Dota 2).

Переходим на сайт  http://store.steampowered.com/ на открывшейся странице в правом верхнем углу нажимаем "Войти" 
Далее открывается новая страница, на ней в появившемся окне нажимаем "Создать аккаунт"
Далее вводим все необходимые регистрационный данные и снова, в низу страницы жмем"Создать аккаунт"
При регистрации аккаунта вам будет предложено указать "Желаемое имя пользователя"этому пункту стоит уделить должное внимание, т.к это имя будет постоянно следовать за вами, как в ресурсе Steam так и в самой игре Dota 2, и не только.
По мимо этого указывайте верный email адрес, это очень важно! 
Если все сделано верно, вас переадресует на главную страницу сайта Steam, а в правом верхнем углу страницы вместо кнопки "войти"
будет отображаться ваше имя.

На главной странице Steam, в правом верхнем углу рядом с вашим именем жмем на кнопку "Установить Steam"
Вас переадресует на другую страницу, на которой нужно нажать на крупную зеленую кнопку "Install Steam now"
На ваш компьютер будет загружен файл "SteamInstall" который позволит установить данную программу. Во время установки программы все интуитивно просто, не ошибетесь. По этому я не буду подробно расписывать данный процесс.

В левом верхнем углу программы жмем на надпись Steam далее выбираем в открывшемся контекстном меню Setting в открывшемся окне выбираем третью вкладку, и меняем язык на свой родной.
Данная операция изменяет язык не только программы Steam но и самой игры Dota 2.

Что бы скачать игру необходимо перейти на сайт  http://store.steampowered.com/ на главной странице в строку поиска ввести Dota 2.
В новой открывшейся странице вы увидите список файлов связанных с данной игрой, в том числе и саму игру Dota 2.
В списке выбираем Dota 2 стоимостью 499р вас переадресует на новую страницу где будет предложено переместить Dota 2 в корзину для покупки (Этого делать не нужно).
На данной странице находим зеленое поле в котором будет написано "У вас уже есть Dota 2" в данном поле жмем "играть".
Загрузка игры начнется автоматически в ранее запущенной программе Steam. После загрузки игра так же установиться автоматически.

В библиотеке программы Steam будет отображаться игра Dota 2 запускаем ее из библиотеки кнопкой "играть" или же ярлыком с рабочего стола (предварительно запустив программу Steam) Как вам удобно.

Сделав все выше перечисленное вы установили не полный клиент игры который называется SPECTATOR CLIENT
С помощью данного клиента играть нельзя, можно только обозревать сам клиент, и игры других игроков.

Что бы получить полную версию клиента и начать играть необходимо раздобыть Инвайт в игру(приглашение от другого игрока).
Данное приглашение можно попросить в личном сообщении у пользователей сайта http://dota2.ru/ или другом ресурсе, в общем, это ваше дело.

Не создавайте отдельные темы с просьбой выслать вам инвайт, а так же не стоит просить инвайт в темах созданных другими пользователями, данные действия нарушают правила ресурса, и могут понести за собой не приятные последствия.

Не рекомендую покупать инвайты, это не безопасно, вас могут обмануть.
Так же можно не париться с инвайтом, и купить игру за 499 рублей.

Что бы вам выслали приглашение, отправителю необходимо предоставить ваши данные Steam аккаунта, а точнее его имя, или лучше ссылку на сам профиль. Отправитель добавит вас в друзья и отправит вам инвайт, который отобразиться в программе Steam. Принимая данное приглашение вы так же конвертируйте клиент до полной, расширенной версии.

Если ты все сделал правильно, то уже сейчас сможешь начать играть в Dota 2. Поздравляю!

P.s Не забудь сказать спасибо тому кто выслал тебе инвайт. Приятной игры, Удачи!